Основное логарифмическое тождество

ФОРМУЛЫ

СОКРАЩЕННОГО УМНОЖЕНИЯ

РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ
КВАДРАТ СУММЫ КВАДРАТ РАЗНОСТИ
СУММА КУБОВ РАЗНОСТЬ КУБОВ
КУБ СУММЫ КУБ РАЗНОСТИ

СВОЙСТВА ЛОГАРИФМОВ

Определение. Логарифмом числа х по основанию а называется показатель степени, в которую надо возвести а, чтобы получить х, то есть :

log ax = b Û ab = x , если а > 0, а 1, х > 0

Основное логарифмическое тождество

а log ax = х , если а > 0, а 1, х > 0

Свойства логарифмов ( х > 0; , у > 0; а > 0, а 1)

1. log ax у = log ax + log aу

2. log = log ax - log aу

3. log ax к = к logа х

Формула перехода к логарифму по новому основанию

Следствия 1.

2.

3.

Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Я

Алгебраические соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента

sin 2x + cos 2x = 1 tgx ctg x = 1

1 + tg 2 x = 1 + ctg 2 x =

Формулы сложения аргументов

sin ( х + у ) = sin х cos у + cos х sin у

sin ( х - у ) = sin х cos у - cos х sin у

cos ( х - у ) = cos х cos у + sin х sin у

cos ( х + у ) = cos х cos у - sin х sin у

Формулы двойного аргумента

cos 2х = cos 2х - sin 2х

sin 2х = 2 sin х cos х

tg 2x =

Следствие из формул двойного аргумента

1 + cos 2х = 2 cos 2х

1 - cos 2х = 2 sin 2х

Решение тригонометрических уравнений

sin x = а Û х = (-1)karcsin a + k или k ÎZ

cos x = а Û x = arccos a + 2 k k ÎZ

tg x = a Û x = arctg a + k k ÎZ

Частные виды тригонометрических уравнений

sin x = 0 х = k sin x = 1 х = + 2 k sin x = -1 x = - + 2 k
cos x = 0 х = + k cos x = 1 х = 2 k Сos x = -1 x = + 2 k

Свойства обратных тригонометрических функций

arсsin ( -a ) = - arсsin a
arccos ( -a ) = - arccos a
arctg ( -a ) = - arctg a
arcсtg ( -a ) = - arсctg a

Значения тригонометрических функций некоторых углов

sin -1
cos - - - -1
tg Не $ - -1 - Не $
сtg Не $ - -1 - Не $ Не $




0438090448265844.html
0438155115461203.html
    PR.RU™